从模型验证到生物力学分析：使用三维有限元分析的多根根状人工种植体的计算机模拟研究

https://doi.org/10.1016/j.jmbbm.2025.106896获取权利和内容
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摘要

目的

创建一个经过验证的三维有限元模型，并利用该模型研究多根根状种植体（RAIs）的生物力学行为。

方法

基于之前进行的体外研究，开发了一个包含 RAI 或螺纹种植体（TI）以及理想化骨块的验证过的有限元模型。所有实验边界条件和材料属性均被再现。绘制了力/位移曲线以确保与体外结果完全一致。在 FE 模型验证之后，材料属性被调整以符合文献中报道的数值。随后考察了两种接触情况：即刻植入的接触接触和骨整合的粘合接触。骨块在所有方向上都被约束，并沿种植体的长轴施加 300 N 的集中载荷，且具有 30°的偏移角度。对等效应力、最大主应力、微应变和位移的结果值进行了评估。

结果

数值模型与实验结果表现出高度的一致性，尤其是在载荷方向（Z 方向）的位移方面。所应用的 FEA 结果表明，RAI 通常优于 TI。RAI 表现出较低的等效应力，在轴向加载时为 3.3 MPa，斜向加载时为 13.1 MPa，而 TI 分别为 5.4 MPa 和 29.5 MPa。此外，在斜向加载下，RAI 的微应变值较低，为 4000 με，而 TI 则为 13000 με。此外，RAI 在初始稳定性和二次稳定性方面表现更优，其微动值低于 TI。

结论

根状种植体表现出更优异的生物力学性能，与传统螺纹种植体相比，具有更均匀的应力分布和更高的稳定性，这使其成为一种有前景的替代方案。

关键词

根状种植体
牙科种植体
有限元分析
生物力学
基台设计
验证研究

1. 引言

牙科种植体是替代缺失牙齿的一种有吸引力的选择，它在可靠性与舒适性方面提供了诸多好处，从而提高了生活质量（Baldi 等，2018）。即刻种植体是指在不可修复牙齿手术拔除后立即植入的种植体（Koh 等，2010）。即刻种植的基本理念是维持牙槽骨的高度和宽度，从而减少愈合过程中在拔牙部位周围常见的骨量丧失现象（Beagle，2006；Bhola 等，2008）。即刻种植的优势在于消除了后续手术干预的必要性，从而减少了整体治疗时间（Beagle，2006）。
数字化牙科的最新进展，包括锥形束计算机断层扫描（CBCT）和计算机辅助设计/计算机辅助制造（CAD/CAM）技术的持续进步，为个性化患者特定根状替代植入体（RAI）的使用铺平了道路（Boese 等，2020；Figliuzzi 等，2012）。RAI 的概念最初由 Hodosh 等人于 1969 年提出，采用热加工甲基丙烯酸甲酯植入体。然而，由于无法实现骨整合，这种方法遇到了挫折（Hodosh 等，1969）。1992 年，该技术被重新引入，用纯钛替代聚合物，成功实现了骨整合（Saeidi Pour 等，2019）。
RAI 的概念是通过立即种植体植入来替换计划拔除的牙齿。RAI 是根据 CBCT 数据设计，以匹配原始牙根解剖结构，确保与空牙槽窝精确吻合，这是 TI 所不具备的优势（Moin 等，2018）。这种方法预计相较于传统螺纹种植体（TI）能够提高初期稳定性，同时减少骨组织和软组织的创伤（Regish 等，2013）。此外，预期的其他优势包括易于植入、立即的软组织支持以及减少所需手术次数（Anssari Moin 等，2017；Chen 等，2014）。 然而，RAIs 的潜在局限性包括设计和制造的复杂性和高成本、实现精确适配的挑战以及缺乏广泛的临床数据来验证其长期疗效（ 莫因等，2013，2018）。
牙科植入物成功骨整合的关键决定因素是植入物的稳定性（Ivanova 等，2021）。植入物稳定性是指临床无植入物移动性的术语，并被分为初期稳定性和二期稳定性（Sennerby 和 Meredith，2008）。初期稳定性是在初始植入过程中通过机械固定获得的，而二期稳定性则是随后骨重塑和完全骨愈合的结果。因此，初期稳定性被认为是一种机械现象，而二期稳定性则是一种由骨整合驱动的生物学过程（Miri 等，2017）。
有限元分析（FEA）是一种数值方法，用于模拟复杂的物理系统（ Falcinelli 等，2023 ）。FEA 的基本原理是通过创建由有限数量的元素组成的网格来简化复杂且不规则的结构，这些元素通过节点相互连接（ Elshazly 等，2023b ； Fiorillo 等，2022 ）。在牙科研究中，FEA 具有优势，可以研究那些在体内或体外可能难以研究的生物力学结构。此外，它还能在不增加额外成本的情况下研究各种材料和设计（ Aldesoki 等，2022 ； Wang 等，2022 ）。
美国机械工程师学会（ASME）将验证定义为确保计算模型准确符合数学描述的过程，而将验证定义为确认模型准确反映现实应用的过程。换句话说，验证是将计算预测与实验数据或真实系统进行比较的过程（Anderson 等，2007；Chang 等，2018）。
本研究的目的是基于先前的体外研究（Aldesoki 等，2024 年），开发一个经过验证的 3D 数值有限元模型，并利用该模型研究多根 RAI 的生物力学行为。研究假设认为，多根 RAI 与传统 TI 在生物力学行为方面没有差异。

2. 材料与方法

2.1. 研究设计

在本研究中，我们基于先前的体外实验数据（Aldesoki 等，2024）开发了一个经过验证的有限元模型。该模型用于比较根管内植入物（RAI）与传统种植体（TI）的生物力学特性，后者作为对照组。

2.2 模型验证

2.2.1 数据采集与模型生成

为了获得实验模型的数字副本，将一例有牙下颌骨的 CBCT（锥形束计算机断层扫描）扫描图像导入三维医学图像处理软件（Mimics 25；Materialise 公司，比利时鲁汶）进行手动分割。扫描参数如下：加速电压为 90 kV，束流为 12 mA，分辨率为 75 μm。总扫描时间为 15 秒，共扫描了 668 张切片用于建模。
基于直方图分析，牙 47 通过设定最小和最大阈值进行分割。随后，分割后的牙齿被导出到网格生成软件（3-matic 17；Materialise，比利时鲁汶）以根据牙齿的解剖结构最终确定 RAI 的设计。RAI 包括一个冠部，该部分设计为边长为 5 毫米的理想立方体，如 in vitro 研究中所规定的。其近中根长度为 15 毫米，而远中根长度为 14 毫米。颊舌向和近远中向的尺寸约为 10 毫米( 图 1)。
Fig. 1
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图 1. 根状种植体（RAI）和螺纹种植体（TI）的示意图。

关于 TI，将体外研究中使用的精确种植体的 CAD 模型（Ankylos 4.5×11 mm；Dentsply-Friadent，德国曼海姆）导入 3-matic 软件（ 图 1）。随后，根据实验研究中使用的人工骨块的形状在 3-matic 中设计了一个矩形骨块。皮质骨的高度为 2 mm，长度为 20 mm，宽度为 20 mm，而松质骨的高度为 33 mm，长度为 20 mm，宽度为 20 mm。
最后，设计了一个勺形附件，以紧密模拟 Hexapod 测量系统（HexMeS）中的载荷条件，该系统是为牙科生物力学应用而自行开发的装置（Keilig 等，2004）。该附件作为杠杆臂，一侧连接到六足机器人，另一侧连接到种植体样本，这样六足机器人的任何运动都可以作为施加在种植体上的载荷传递，并由力/扭矩传感器记录（ 图 2A 和 B）。
Fig. 2
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图 2. 指定边界条件的有限元（FE）模型示意图。A. 六足测量系统（HexMeS）。B. FE 验证模型。C. 展示轴向载荷的 FE 应用模型。D. 展示斜向载荷的 FE 应用模型。

2.2.2. 网格生成

在 3-matic 中，创建了植入体、皮质骨和松质骨的非流形装配体。当使用多个相互交叉的结构进行 FEA 时，这一装配体是一个关键步骤。随后，为了优化并局部细化表面网格，同时保留详细特征，对装配体应用了自适应三角形网格划分，最大单元尺寸为 0.5 毫米。选择了偏斜度作为形状测量参数，最大几何误差设为 0.05 毫米。最后，将三角形表面网格转换为体积网格，生成了一个由最多 96,969 个四节点四面体单元（Tetra 4）组成的体积网格，并以 Abaqus 格式导出至有限元前处理和后处理软件（Marc Mentat, 2020; MSC Software, 洛杉矶，加利福尼亚州，美国）进行 FE 分析。

2.2.3. 材料特性，接触体

在 Marc Mentat 中，材料属性是根据弹性模量和泊松比来分配的。根据许多关于口腔硬组织的研究（Aldesoki 等，2022；Elshazly 等，2023a；Tribst 等，2024），所有材料均被假设为线性、均匀、弹性和各向同性的。对于验证模型，进行了敏感性分析，以选择最能代表实验研究中使用的人工骨（Sawbones；Pacific Research Laboratories，Vashon，美国）属性的最佳材料属性。从文献中报道的正常弹性模量值（皮质骨为 13,700 MPa，松质骨为 1,370 MPa）开始，通过应用制造商提供的 Sawbones 材料属性获得了最佳结果（ 表 1）。所有组件均被定义为可变形接触体，并通过接触表定义接触体之间的接触相互作用。 种植体与骨组织之间设定了胶合相互作用，表示完全骨整合，而勺形附着体与种植体之间设定了接触滑动相互作用，摩擦系数为0.34。

表 1. 有限元模型中各种组件的材料属性。

材料弹性模量（GPa）泊松比
钛（TI 和 RAI）110.00.35
铝制（勺形附着体）70.00.32
皮质骨13.70.30
骨小梁骨1.370.30
锯骨 - 皮质骨17.00.26
锯骨 - 海绵状骨0.0580.30

2.2.4. 边界条件和载荷施加

为了验证模型，我们的目标是准确地再现实验研究中的边界条件和加载协议。因此，骨块下边缘的节点在 X、Y 和 Z 方向上被约束以进行平移和旋转。此外，使用了所谓的刚体元素（RBE2），其中选择了勺子近端的 127 个绑定节点，并依次连接到实验装置中力/扭矩传感器精确位置的参考中心节点“Node A”。该参考节点用于在负 Z 方向上施加 1.5 毫米的平移。这种平移将作为对种植体表面的间接载荷作用于其上（ 图 2B）。

2.2.5. FEA 输出与后处理

关于 FEA 输出，所有增量中在节点 A 记录了力值。此外，创建了一个新的 RBE2，其中植入体顶面的 4 个绑定节点连接到一个中央参考节点“节点 B”，该节点位于植入体表面以上 5 毫米处，这与实验设置中记录位移的相同点相对应，如图 2A 和 B 所示。在此节点上，对所有增量进行了总位移以及 Z 轴方向位移的评估，随后绘制了力/位移曲线的历史图。

2.3. 应用有限元分析

一旦有限元模型得到验证，就进行了新的仿真以研究并比较 RAI 和 TI 的生物力学行为。为此，使用了已验证的模型，未包含勺形附着体。骨的材料属性修改为文献中报告的数值，如表 1 所示。此外，还采用了两种不同的接触情况：一种是即刻种植体植入情况，种植体与骨接触体之间具有接触相互作用，摩擦系数为 0.71（Falcinelli 等，2023；Tobar-Reyes 等，2021），另一种是完全骨结合情况，种植体与骨之间具有粘合接触相互作用。作为边界条件，对骨立方体的下边界在 X、Y 和 Z 方向上进行了平移和旋转的约束。根据 ISO 标准 14801 对种植体进行加载，在骨表面以上 8 毫米处创建了一个新的 RBE2 参考节点（节点 C）。 因此，种植体顶部表面的所有节点都被选为与该节点绑定的节点，这样施加在参考节点上的任何载荷都会均匀地分布在这些绑定节点上。最后，在节点 C 上施加了一个 300 牛的点载荷，方向沿着种植体的长轴，并且从颊侧到舌侧方向与长轴成 30°的偏角（ 图 2C 和 D）。

3. 结果

3.1 验证模型

数值模型和实验模型的结果之间存在强烈的一致性。参考节点的历史曲线通过实验研究的载荷-位移曲线得到了验证，如图 3 所示。关于 50 牛顿力作用下的最大位移，RAI 模型和 TI 模型在数值分析和实验分析中均显示出相近的位移（Z）值。这种一致性也延伸到了 TI 模型的总位移值。然而，在比较 RAI 模型的数值和实验总位移值时观察到了差异。
Fig. 3
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图 3. 折线图展示了数值模型和实验模型中 TI 和 RAI 的载荷-位移曲线。

3.2. 应用的 FEA

验证之后，研究了两个愈合阶段：即刻植入阶段，在骨结合之前，以及骨结合阶段。在两个阶段中，均在轴向和斜向载荷条件下评估了应力、应变和位移值。

3.2.1. 即刻植入阶段

TI 模型在轴向载荷下的等效应力值是 RAI 模型的三倍，在斜向载荷下则是四倍（ 表 2）。通过颜色等高线带显示的应力分布情况表明，在两种加载条件下，TI 模型的基台和种植体颈部区域均出现应力集中现象。相比之下，RAI 模型在骨-种植体界面处的应力分布更为均匀（ 图 4, 图 5）。

表 2. 轴向和斜向载荷条件下的峰值等效应力、拉伸应力和微应变。

载荷类型愈合状况等效应力（MPa）拉应力，单位为兆帕（MPa）微应变 (με)
种植体骨骨骨
TIRAITIRAITIRAITIRAI
轴向载荷即刻植入85.324.68.55.55.43.35,0004,000
骨整合84.724.08.12.95.42.33,0002,000
斜向载荷即刻植入392.287.742.420.629.513.113,0004,000
骨整合389.885.430.410.124.06.27,0004,000
Fig. 4
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图 4. 在轴向和斜向载荷条件下，即刻植入并骨整合的 TI 和 RAI 中的等效应力分布（单位：MPa）。

Fig. 5
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图 5. 立即植入并骨整合的 TI 和 RAI 在轴向和斜向载荷条件下的顶视图。A. 当量应力（MPa）。B. 最大主应力（拉伸）（MPa）。C. 微应变。

在支持骨结构内的应力分布方面，TI 模型在轴向和斜向载荷作用下表现出比 RAI 模型更高的等效应力。在轴向载荷下，TI 模型的最大主应力（拉伸应力）略有增加（5.4 MPa vs. 3.3 MPa for RAI），而在斜向载荷下则显著增加（29.5 MPa vs. 13.1 MPa for RAI）。在轴向载荷下，TI 模型中的拉伸应力集中在皮质骨-松质骨交界处和种植体螺纹处，而 RAI 模型中的拉伸应力分布更为均匀。在斜向载荷下，拉伸应力集中在近端皮质骨表面，尤其是在 TI 模型中，如图 5、图 6 所示。
Fig. 6
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图 6. 在轴向和斜向载荷条件下，即刻植入并骨整合的钛种植体（TI）和多根根状人工种植体（RAI）中最大主应力分布（拉伸），单位为 MPa。

在轴向载荷下，骨微应变（με）出现轻微差异，TI 为 5,000 με，RAI 为 4,000 με。在斜向载荷下，TI 的微应变显著增加至 13,000 με，而 RAI 仍保持在 4,000 με。在 TI 中，升高的微应变集中在颈部颊侧壁和根尖舌侧壁，反映了在斜向载荷下的种植体旋转（ 图 5, 图 7）。
Fig. 7
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图 7. 在轴向和斜向载荷条件下，即刻植入并骨整合的 TI 和 RAI 中的微应变分布。

通过测量 TI 和 RAI 中的微动（位移）来评估初始稳定性，结果表明在轴向和斜向载荷下，RAI 的初始稳定性更好（ 表 3, 图 8）。

表 3. 轴向和斜向载荷条件下 TI 和 RAI 的最大位移。

载荷类型愈合状况位移（微米）
XYZ总计
TIRAITIRAITIRAITIRAI
轴向载荷即刻植入021224192420
骨整合021222162216
斜向载荷即刻植入199177215352204181
骨整合186162115045191165
Fig. 8
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图 8. 在轴向和斜向载荷条件下，即刻植入并骨整合的 TI 和 RAI 的总位移分布（单位：μm）。

3.2.2. 骨整合阶段

植入体中的等效应力值和分布在 TI 和 RAI 中均不受骨整合的影响（ 表 2, 图 4, 图 5）。在骨组织中，轴向载荷下 TI 的应力保持在约 8.0 MPa，而 RAI 则减半至 2.9 MPa。在斜向载荷下，两种模型的应力都明显下降，TI 为 30.4 MPa，而 RAI 仅为三分之一，即 10.0 MPa。
在骨组织的最大主应力（拉应力）方面，轴向载荷下骨整合的影响很小，而在斜向载荷下，TI 的拉应力降至 23.9 MPa，RAI 的拉应力降至 6.1 MPa。最初集中在 TI 螺纹上的拉应力在骨整合后转移到了皮质骨-松质骨交界处（ 图 6）。
在轴向载荷作用下，TI 的骨微应变(με)为 3,000 με，RAI 为 2,000 με。在斜向载荷作用下，TI 的应变为 7,000 με，高于 RAI 的 4,000 με。与即刻植入阶段相比，总体微应变有所降低，除了 RAI 在斜向载荷下的情况( 图 5, 图 7)。
与初始稳定性类似，在两种加载条件下，RAI 的次级稳定性均优于 TI。轴向加载下的微动值分别为 TI 为 22μm，RAI 为 16μm；斜向加载下分别为 TI 为 191μm，RAI 为 165μm（ 表 3, 图 8）。

4. 讨论

RAIs 长期效果显示出令人鼓舞的结果，研究表明它们具有较高的存活率和满意的骨结合潜力。最近的评估表明，其存活率与传统种植体相当，在随访期超过一年的情况下，存活率范围为 90%至 95%。例如，通过 CAD/CAM 及先进制造技术定制的 RAIs 表现出良好的稳定性以及最小的边缘骨吸收，强调了它们在长期维持种植体周围组织健康方面的适用性（Böse 等，2020；Figliuzzi 等，2022）。
尽管在定制 RAI 的设计和应用方面取得了显著进展，但关于 RAI 的文献仍然有限（Dantas 等，2021）。这项 in silico 研究旨在利用经过验证的 3D 有限元模型评估多根 RAI 的生物力学行为。根据所进行的生物力学分析，RAI 表现出比传统 TI 更优的应力分布和稳定性。因此，本研究的假设被驳回。
最近，FEA 在研究各种模拟下的生物结构和组织方面已被证明具有极高的价值。具体而言，FEA 可以评估咀嚼过程中骨-植入物界面的应力（Chang 等，2018；Maminskas 等，2016）。Dumont 等（2009） 强调了对涉及生物组织的 FEA 研究进行实验验证的必要性。同样，Chang 等（2018） 强烈建议在展示有限元研究时，应明确说明模型的验证过程。因此，为了实现精确的验证，本研究利用了先前一项体外研究的实验数据（Aldesoki 等，2024）来验证数值模型。这是通过精确复制实验设置条件，并在相同的加载条件下比较结果位移来实现的。
由于 RAI 只能作为即刻种植体用于替换一个无法修复的天然牙（Moin 等，2018），因此利用 CBCT 数据根据牙齿 47 的解剖形态设计了 RAI（Aldesoki 等，2023）。选择多根牙来研究复杂的生物力学行为，这是由于其两个根具有独特的形状和方向。勺形附着体被建模以复制实验设置中使用的相同加载模式，其中种植体通过勺子的向下运动间接加载。这一步对于准确模拟作用在种植体上的杠杆效应至关重要。
基于许多先前的研究（ 莫因等，2013； 特里布斯特等，2024； 王等，2022），钛合金被选为 TI 和 RAI 的首选材料。在验证模型中，假设了胶合接触相互作用，这是根据 in vitro 研究结果（ 阿尔德索基等，2024）得出的。在应用的 FEA 中，模拟了两种愈合条件以全面评估生物力学行为。接触接触相互作用用于表示即刻植入体的未愈合状态，而胶合接触相互作用则模拟了骨整合植入体的愈合状态（ 伦德格伦等，1992）。
大多数有限元研究都考虑了磨牙区的静态载荷，范围从 200 N 到 600 N（ Falcinelli 等，2023 ； Fiorillo 等，2022 ； Tribst 等，2024 ； Wang 等，2022 ）。为了选择一个具体的数值，进行了灵敏度测试，施加的静态载荷达到 600 N，并分为六次逐步增加。监测的位移和应力值随着每次增加呈线性增长。因此，选择了 300 N 的静态载荷，并按照 ISO 标准 14801 和之前的研究（ Büyük 等，2022 ； Falcinelli 等，2023 ； Pessanha-Andrade 等，2018 ）轴向以及 30°角施加于长轴，以涵盖种植体上的所有加载条件。
数值模型的载荷-位移曲线与实验结果基本一致，除了 RAI 模型的总位移曲线存在明显差异。这种差异可能源于标准化的有限元分析（FEA）模拟条件与实验设置中操作者的变异性。具体而言，RAI 是手动插入 Sawbones 块中的凹槽状腔体，而 TI 则遵循制造商的手术植入协议（Aldesoki 等，2024）。由于 RAI 根部的不对称性，RAI 的插入技术敏感性使其很难在 Sawbones 块中完全对齐且不产生任何角度偏差，这可能导致勺形附件与 RAI 顶部表面之间接触不均匀，从而增加非轴向位移分量。
就所应用的有限元分析而言，对于 TI，在斜向载荷下的等效应力约为轴向载荷的 4.5 倍，而 RAI 则为 3.5 倍。在斜向载荷下，两种种植体的总位移大约是轴向载荷下的九倍。总体而言，RAI 表现更优，表现出更均匀的应力分布，其等效应力几乎比 TI 低三倍。这可以归因于 RAI 更大的表面积（Dantas 等，2020；Tribst 等，2024； 王等，2022）以及其多根结构（ 王等，2022），这种设计能更好地分散咀嚼力，并使应力更均匀地分布，从而如等高线带所示减少了应力集中。
这些发现与一致，他们使用 FEA 表明氧化锆 RAI 在分散咀嚼载荷方面优于传统的螺钉状种植体。另一项 FEA 研究分析了 RAI 和传统螺纹氧化锆种植体周围的应力场，并得出结论认为，RAI 在密质骨中的应力分布优于 TI。 比较了六种不同根形的 RAI 与锥形 TI 的生物力学行为，得出结论称在相同的加载条件下，RAI 显著降低了应力。这一结论得到了的另一项 FEA 研究的证实，他们指出在所有种植体类型中，RAI 在骨-种植体界面的应力分布都比 TI 更有利。
根据 Frost 的机械稳定假说（Frost, 2003），骨组织会根据机械负荷调整其强度和密度。在缺乏使用范围（<50–100 με）内，负荷不足会导致骨吸收和可能的骨质疏松。适应范围（100–2,500 με）反映了典型的日常活动，维持着骨形成与吸收之间的平衡。在生理过载范围（2,500–4,000 με）内，骨形成受到刺激。超过 4,000 με的应变则属于病理性过载范围，可能导致骨损伤和骨折。我们的分析显示，在轴向载荷下，植入物（TI）和多根种植体（RAI）在骨整合后的微应变值均处于生理过载范围内。然而，在斜向载荷下，TI 在病理性过载范围内表现出显著更高的微应变值，即刻加载时达到 13,000 με，骨整合后下降至 7,000 με，这与之前的研究结果一致（Dantas 等，2020；Tribst 等，2024）。
RAIs 具有有前景的临床应用，特别是在需要立即种植的情况下，此时保留天然牙槽窝解剖结构至关重要。其定制化设计相比 TI 更能适应拔牙部位，可能减少骨移植的需要并降低手术创伤（Ansari Moin 等，2017；Chen 等，2014）。这种解剖学上的匹配可能有助于提高初期稳定性并改善软组织结果，为患者提供一种更微创的替代方案。然而，RAIs 的临床成功率高度依赖于患者特定因素，包括骨质量、皮质厚度和牙槽窝形态（Regish 等，2013）。此外，它们的表现可显著受到手术技术和操作者经验的影响，这两者对于实现最佳的初期和二级稳定性至关重要（Moin 等，2013）。
种植体稳定性，包括植入后立即的稳定性和骨整合后的稳定性，对于成功至关重要。必须将微动保持在可接受的生物范围内，以确保适当的愈合和骨整合（Vayron 等，2018）。在骨-种植体界面处的过度微动，特别是超过 150μm 时，可能阻碍愈合，导致纤维组织形成而非骨组织，这会损害种植体的稳定性以及种植体的长期成功率（Szmukler-Moncler 等，2000；Winter 等，2013）。
与 Gattinger 等人和 Dantas 等人（Dantas 等，2020；Gattinger 等，2016）报道的研究类似，我们的研究结果表明，RAI 在轴向和斜向载荷以及两种接触条件下，其初始稳定性和二次稳定性均优于 TI。这可以从其在轴向和斜向载荷下的位移较小得到体现。这可以直接归因于 RAI 增加了表面积，从而提高了初始稳定性和二次稳定性（Heimes 等，2023；Javed 等，2013），以及多根设计使其在轴向和斜向载荷下更加稳定（Wang 等，2022）。值得注意的是，在斜向载荷下的位移大约是轴向载荷下的 10 倍，主要沿 X 轴方向，对应舌侧方向的载荷。 尽管这些位移超过了150微米，但它们不应妨碍骨整合，因为它们代表了种植体和支撑骨的综合运动，而不是种植体-骨界面处的相对微动。
虽然这项基于三维有限元分析的研究利用先进的 CAD/CAM 技术设计了符合原始牙根解剖结构的根仿生植入体，并通过将有限元模型与实验数据进行验证，提供了有价值的生物力学见解，但仍必须承认一些局限性。首先，有限元分析模拟是基于理想化条件进行的，可能无法完全反映体内环境的复杂性，例如骨质量、患者个体差异和生物反应。此外，所使用的材料属性被假定为均质和各向同性，这并不能准确反映骨和其他组织的各向异性特性。最后，尽管已针对体外数据进行了验证，但由于计算模型与现实条件之间的固有差异，仍可能出现差异。
未来的研究将重点评估在不同载荷条件下由各种材料和设计构建的根尖诱导植入体（RAIs）。建议后续研究通过整合更符合临床需求的骨组织和植入体材料属性来改进当前模型。此外，未来的研究还将探讨植入体-骨界面处的相对微动。而且，应通过设计良好的临床研究来补充实验和数值研究，以验证研究结果。

5. 结论

经过验证的有限元分析模型为预测牙科种植体的生物力学行为提供了一个可靠的工具。基于当前验证模型的结果，可以得出以下结论。
  • 1.
    RAI 表现出更优越的生物力学性能和更均匀的应力分布，优于传统的 TI。
  • 2.
    RAI 在轴向和斜向载荷条件下均表现出更高的稳定性，使其成为传统植入物的一种有前景的替代方案。

CRediT 作者贡献声明

Mostafa Aldesoki： 撰写——原始草案，可视化，方法学，调查，形式分析，数据管理，概念化。 Ludger Keilig： 撰写——评审与编辑，可视化，软件，方法学，调查，数据管理。 Abdulaziz Alhotan： 撰写——评审与编辑，资源。 Al-Hassan Diab： 撰写——评审与编辑。 Tarek M. Elshazly： 撰写——评审与编辑，调查，数据管理。 Christoph Bourauel： 撰写——评审与编辑，验证，监督，项目管理。

知情同意声明

不适用。

符合伦理要求

本文不包含任何涉及人类或动物受试者的研究 .

机构审查委员会声明

不适用。

资金支持

本研究得到了德国学术交流服务处（DAAD）2019/20 年度第 57440921 号资助。

利益冲突声明

作者声明，他们没有已知的可能影响本文所报告工作的竞争性财务利益或个人关系。

致谢

作者感谢研究支持项目编号（RSPD2025R790），沙特王国利雅得国王 Saud 大学。

数据可用性

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References

Cited by (2)

  • 牙科种植体组件各种连接设计的生物力学分析：一项数值有限元研究

    2025，国际牙科杂志

  • 不同螺纹设计的牙科种植体在单侧游离端下颌部分义齿中的生物力学研究

    2025，BMC 口腔健康
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这些合著者对稿件的贡献相同，并共同担任最后作者。
© 2025 作者。由 Elsevier Ltd 出版。